Question

Надо чтобы перевезти 60 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. в связи с ремонтом дороги каждая автомашина была загружена на 3 тонны меньше, чем было предусмотрено, поэтому потребовалась дополнительно еще 1 автомашина(-ы). 1.сколько автомашин требовалось сначала? сначала требовалось ? автомашин. 2. сколько автомашин фактически использовали? фактически использовали ? автомашин. 3. сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? на каждой автомашине планировалось перевозить ? тонн.

Answer 1

По плану требовалось  m машин  с грузоподъемностью  (60/m) тонн каждая. 

По факту  взяли  (m+1) машину с грузоподъемностью  60/(m+1) тонн каждая. 

Зная, что в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,
составим уравнение:
60/m    -   60/(m+1) =  3    |*m(m+1)
m≠0  ; m≠ - 1
60(m+1) - 60m  = 3 *m(m+1)
60m  + 60  - 60m  = 3m² + 3m
60 = 3m² + 3m                   
3m² + 3m  - 60  = 0            |÷3
m² + m   -20 = 0
D = 1²  - 4*1*(-20)  = 1 + 80 = 81 = 9²  ; D>0
m₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 =  -5   не удовл. условию задачи
m₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2  = 4 (машины) требовалось по плану 
4 + 1 = 5 (машин)   использовали по факту
60: 4 = 15(тонн) грузоподъемность по плану.

ответ:
1. Сначала требовалось  4 машины .
2. Фактически использовали  5 машин.
3. На каждой автомашине планировалось перевозить  15 тонн груза.