2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,
Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;
b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;
2. b₈=b₁*q⁷=14;
b₁₀=b₁*q⁹=126; разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3; b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,
b₉²=b₈*b₁₀=126*14;
значит, b₉=±14*3=±42
S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)
если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187
6 2180/2187
если q=-3, то S₇=
(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=
-7658/2187=-3 1097/2187
4. 4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...
q=0.05/0.5=0.1
s=0.5/(1-0.1)=5/9
4.(5)=4+(5/9)=4 5/9
В решении.
Объяснение:
1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = -2х² + 4х - 7;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = -4/-4
х₀ = 1;
б) Найти у₀:
у = -2х² + 4х - 7;
у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5
у₀ = -5;
Координаты вершины параболы: (1; -5).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -2х² + 4х - 7;
Таблица:
х -1 0 1 2 3
у -13 -7 -5 -7 -13
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = х² - 6х + 8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
у = х² - 6х + 8;
а) Найти х₀ по формуле:
х₀ = -b/2a;
х₀ = 6/2
х₀ = 3;
б) Найти у₀:
у = х² - 6х + 8;
у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1
у₀ = -1;
Координаты вершины параболы: (3; -1).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = х² - 6х + 8;
Таблица:
х 0 1 2 3 4 5 6
у 8 3 0 -1 0 3 8
По вычисленным точкам построить параболу.
/ - это дробь