1
Объяснение:
[(9х²-4)/(х+5) : (3х-2)/2 - 1/(х+5)] * x/(2x+1) + [(x+5)/(5-2x)]⁻¹=
1)(9х²-4)/(х+5) : (3х-2)/2=
В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть:
=(3х-2)(3х+2)/(х+5) : (3х-2)/2=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[(3х-2)(3х+2)*2] : [(х+5) * (3х-2)]=
сокращение (3х-2) и (3х-2) на (3х-2):
=2(3х+2)/(х+5);
2)2(3х+2)/(х+5) - 1/(х+5)= (6х+4-1)/(х+5)=(6х+3)/(х+5)=3(2х+1)/(х+5);
3)3(2х+1)/(х+5) * x/(2x+1)=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:
=[3(2х+1)*х] / (х+5)*(2x+1)=
сокращение (2x+1) и (2x+1) на (2x+1):
=3х/(х+5);
4)[(x+5)/(5-2x)]⁻¹ = 1 : [(x+5)/(5-2x)]=(5-2x)/(x+5);
5)3х/(х+5) + (5-2x)/(x+5)= (3х+5-2х)/(х+5)=(х+5)/(х+5)=1
18 (км/час) - собственная скорость лодки
2 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Лодка за 2 часа по течению и пять часов против течения километров . За 7 часов против течения она проходит на 52 км больше чем за 3 часа по течению . Найти скорость течения.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2+(х-у)*5=120
(х-у)*7-(х+у)*3=52
Раскроем скобки:
2х+2у+5х-5у=120
7х-7у-3х-3у=52
Приведём подобные члены:
7х-3у=120
4х-10у=52
Разделим второе уравнение на 4 для удобства вычислений:
7х-3у=120
х-2,5у=13
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=13+2,5у
7(13+2,5у)-3у=120
91+17,5у-3у=120
14,5у=120-91
14,5у=29
у=29/14,5
у=2 (км/час) - скорость течения реки
х=13+2,5у
х=13+2,5*2
х=13+5
х=18 (км/час) - собственная скорость лодки
Проверка:
20*2+16*5=120
16*7-20*3=52, верно.
а) 5x+4<29
5x<29-4
5x<25
x<25/5
x<5
x∈(-∞;5)
б)3x+1<=6x
3x-6x<=-1
-3x<=-1 | :-1
3x>=1
x>=1/3
x∈[1/3;+∞)
2)
{2x-3(1-х)>7
{4x-2<14
{2x-3+3x>7
{4x<14+2
{5x>10
{4x<16
{x>2
{x<4
x∈(2;4)
3) √4y-2+√y
число в квадратном корне не может быть отрицательным.
y∈(0,5;+∞)
0,5 потому что √4*0,5-2=√0 - минимальное значение
ответ: y∈(0,5;+∞)