Question

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла а/4-|х| и а/1-х^2​

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, при каких значениях переменной дроби а/4-|х| и а/1-х^2​ не имеют смысла.

Для дроби а/4-|х|, она не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. То есть, а/4-|х| не имеет смысла, когда 4-|х| = 0.

Чтобы найти значения переменной х, при которых это уравнение выполняется, мы можем решить его поэтапно.

Шаг 1: Разбить уравнение на два уравнения без модуля.
1) 4-х = 0
2) 4+х = 0

Шаг 2: Решить каждое уравнение отдельно.
1) 4-х = 0
-х = -4
х = 4

2) 4+х = 0
х = -4

Таким образом, мы получаем два значения переменной х, которые делают дробь а/4-|х| не имеющей смысла: х=4 и х=-4.

Аналогичным образом, чтобы понять, при каких значениях переменной дробь а/1-х^2 не имеет смысла, мы должны найти значения переменной х, при которых знаменатель равен нулю.

Уравнение а/1-х^2 не имеет смысла, когда 1-х^2 = 0.

Шаг 1: Разложить уравнение на два уравнения без степени.
1) 1-х^2 = 0
2) 1+х^2 = 0

Шаг 2: Решить каждое уравнение отдельно.
1) 1-х^2 = 0
-х^2 = -1
х^2 = 1
х = ±√1
х = ±1

2) 1+х^2 = 0
х^2 = -1
х = ±√(-1)
х = ±i

Таким образом, мы получаем два значения переменной х, которые делают дробь а/1-х^2 не имеющей смысла: х=1 и х=-1.

Для обоих выражений а/4-|х| и а/1-х^2, дроби не будут иметь смысла при значениях переменной х=4, х=-4, х=1 и х=-1.