Данное дифференциальное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (ОДУ I) Здесь y' = dy/dx. Значит, (x^2+1)dy=(y^2+1)x dx | : (x^2+1) : (y^2+1) (комментарий: разделим оба части уравнения на x^2+1 и y^2+1) dy/(y^2+1) = x dx / (x^2+1) Проинтегрировав обе части уравнения, 1) dy/(y^2+1) = arctg y +C1(по таблице интегралов) 2) x dx / (x^2+1) = d(x^2+1) / (x^2+1) = 1/2 ln(x^2+1) +C2 получим arctg y + C1 = 1/2 ln(x^2 + 1) + C2 (Пусть C = C2-C1) arctg y = 1/2 ln(x^2 +1) + C - общий интеграл данного ОДУ (т.е. само решение)
Скорость первого вел х+4,второго х.Второй проехал на 4 ч больше,значит из больштго вычитаем меньшее.Расстояние между пунктами 96 км,значит 96/х-96/х+4=4 у нас получается дробь,общая дробь должна быть х(х+4),поэтому к 96/х добавляем х+4),ведь х уже есть в знаменателе,а 96/х+4 добляем просто х,ведь х+4 уже есть в знаменателе,к 4 после равно добавляем всю общую дробь х(х+4) получаем: 96(х+4) - 96х=4х(х+4) 96х +385 -96х=4х^2 + 16 х 385=4х^2+16x -4х^2-16х +385=0(перенесли все в одну сторону) 4х^2+16х-385=0 сокращаем на 4 х^2+4х-96=0 D=b^2 - 4ac(b это второе число,a-первое,с-третье) D=16+384=400 Корень из 400=20 20-4=16 ответ:16 и 20
4х+13=4+4 (корень 4х+5)+4х+5
13=4+4(корень 4х+5)+5
13=9+4(корень 4х+5)
-4(корень 4х+5)=9-13
-4(корень 4х+5)=-4
(корень 4х+5)=1
4х+5=1
4х=1-5
4х=-4
х=-1