![x^{4} -2x^{3} -x-2=0\\x^{3}(x-2)-x-2=0\\(x-2)(x^{3}-1)\\\\x-2=0\\x=2\\\\x^{3}-1=0\\x=\sqrt[3]{1}=1](/tpl/images/1657/7749/79f57.png)
Объяснение:
Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.
Пример: x+3=0
Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)
Общий вид: ax^2+bx+c=0
Кубическое уравнение решается формулой Кардано.
Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0
А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.
Сперва я вынес x^3 за скобку.
После таким же макаром вынес x-2 за скобку.
А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.
Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.
А их просто решили.
По условию произведение двух больших чисел y*z больше произведения двух меньших чисел x*y на 60, т.е.
y*z-x*y=60
Вынесем за скобку общий множитель y
y*(z-x)=60
Но по условию z=x+4, тогда подставляя вместо z последнее равенство, получим:
y*(x+4-x)=60
4*y=60
y=15
Но тогда самое большое число z=y+2=17
ответ: 17