5^(1+2/x)-7*10^(1/x)+2*4^(1/x)=0 решить, с объяснениями если можно( показательные уравнения - id903771020201101 от Trytodo 01.11.2020 20:16

Question

Алгебра: 5^(1+2/x)-7*10^(1/x)+2*4^(1/x)=0 решить, с объяснениями если можно( показательные уравнения

Trytodo · Accepted Answer

X≥ 0
х≠ 3, т.к. дает 0 в знаменателе 2й дроби

  x x x
- =
x + 1 x - 3   1

Приводим все дроби к общему знаменателю

x * (x -3) x * (x + 1) x * (x + 1) * (x - 3)
-   =
(x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3)

Умножаем обе части уравнения на знаменатель = избавляемся от знаменателя

x * (x -3) - x * (x + 1) = x * (x + 1) * (x - 3)

Делим обе части уравнения на х

x - 3 - x - 1 = (x + 1) * (x - 3)

- 4 = x² - 3x + x - 3

x² - 2x - 3 + 4 = 0

x² - 2x + 1 = 0

По формуле сокращенного умножения (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем

(x - 1)² = 0

(x - 1) * ( x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

1 > 0
1 ≠ 3

5^(1+2/x)-710^(1/x)+24^(1/x)=0 решить, с объяснениями если можно( показательные уравнения

MOGZ ответил