Пусть abc - искомое число.
Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S = a + b + c = 21.
Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.
Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.
С точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).
Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.
Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, ..., 999), как легко подсчитать, будет N = 999 - 100 + 1 = 900. Откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).
у л - было в большей бочке
40-х л - долили в меньшую
у - 5/7 у л - вылили из большой бочки в меньшую
60-у л - долили в большую бочку
х - 5/14 х л - вылили из меньшей в большую
40-х=у - 5/7 у
60-у=х - 5/14 х
40 - х=2/7 у
60-у=9/14 х
х+2/7 у=40
9/14 х+у=60
7х+2у=280 ( * -7)
9х+14у=840
-49х - 14у= -1960
9х+14у=840
-40х= -1120
7х+2у=280
х=28
2у=280-7*28
х=28
у=84:2
х=28(л) - было в меньшей бочке
у=42(л) - было в большей бочке