Cos(4п-п/3)+sin(п/6+п) с подробным решением

Question

Алгебра: Cos(4п-п/3)+sin(п/6+п) с подробным решением

ggg295 · Accepted Answer

18км/ч=18/60км/мин=3/10км/мин - скорость лодки в стоячей воде. Пусть x минут тратит лодка на путь по течению, тогда (х+3) минуты - против течения, тогда 4/х км/мин - скорость лодки по течению и 4/(х+3) км/мин - против течения. Зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 3/10 км/мин, а сумма скорости по течению и против течения равна удвоенной скорости лодки в стоячей воде, составим уравнение:
$\frac{4}{x}+ \frac{4}{x+3}= \frac{3}{5}|*5x(x+3);\\
20(x+3)+20x=3x(x+3);\\
20x+60+20x=3x^2=9x;\\
3x^2-31x-60=0; D=961+720=1681=41^2;\\
x_1= \frac{31+41}{6}=12;x_2= \frac{31-41}{6}=-\frac{5}{3}.$
Время не может быть отрицательным, поэтому 12 минут тратит лодка на путь по течению реки.
$\frac{4}{12}= \frac{1}{3}$ км/мин - скорость лодки по течению.
$\frac{1}{3}- \frac{3}{10}=\frac{10}{30}-\frac{9}{30}=\frac{1}{30}$ км/мин - скорость течения реки.
ответ: $\frac{1}{30}$ км/мин.

MOGZ ответил