Производительность труда возросла на 25%, поэтому работа была выполнена на 24 дня быстрее. на сколько еще дней сократится время выполнения работы, если производительность труда увеличится еще на 20%?
Производительность была х, время 1/х стала 1,25х,время 1/1,25х=4/5х 1/х-4/5х=24 5-4=120х х=1/120-была производительность,время 120 дней стала 1/96,время 96 дней если станет 1,5*1/120=1/80,время 80 дней время выполнения сократится на 96-80=16 дней
Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
стала 1,25х,время 1/1,25х=4/5х
1/х-4/5х=24
5-4=120х
х=1/120-была производительность,время 120 дней
стала 1/96,время 96 дней
если станет 1,5*1/120=1/80,время 80 дней
время выполнения сократится на 96-80=16 дней