Модуль при нахождении в нем отрицательного числа превращает его в положительное. Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1: х+1 - положительно, знак менять не требуется. х-1 - также положительно. Имеем: (х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1) х+1 - положительно х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля Имеем: (х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1): х+1 - отрицательно х-1 - отрицательно Имеем: (-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2
Решение: Обозначим: -ширину сада за (х) м -тогда длина сада равна: (х+6) м -площадь сада равна: х*(х+6)=х²+6х (м²) -ширина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+2+2)=(х+4) м -длина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+6+2+2)=(х+10) м -площадь сада с учётом засаженного по периметру кустов шиповника: (х+4)*(х+10)=х²+4х+10х+40=(х²+14х+40) м² Отсюда: площадь, засаженная шиповником равна: (х²+14х+40)-(х²+6х)=128 х²+14х+40-х²-6х=128 8х=128-40 8х=88 х=88:8 х=11 (м ширина сада) (х+6)=11+6=17 м - длина сада Отсюда: площадь сада равна: 17*11=187 (м²)
Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1:
х+1 - положительно, знак менять не требуется.
х-1 - также положительно.
Имеем:
(х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1)
х+1 - положительно
х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля
Имеем:
(х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1):
х+1 - отрицательно
х-1 - отрицательно
Имеем:
(-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2