Для решения данной задачи необходимо использовать формулу доверительного интервала для доли в случае случайного бесповторного отбора.
Доля населения с среднедушевым доходом не более 20 тыс. руб. в генеральной совокупности будет находиться в пределах доверительного интервала, который мы можем построить на основе выборочного обследования.
По условию, выборка не превышает 10% объема генеральной совокупности. То есть, объем выборки (n) будет меньше или равен 0.1 * 1000000 = 100000 единиц.
Доверительная вероятность (1 - α) равна 0.9. Это означает, что α/2 = (1 - 0.9) / 2 = 0.05 - это квантиль нормального распределения, соответствующий 0.05 площади под кривой.
Так как выборка достаточно большая (n >= 30), мы можем считать распределение выборочной доли аппроксимированным нормальным распределением.
Доверительный интервал для доли можно рассчитать по формуле:
доля ± Z * sqrt(доля*(1-доля)/n),
где:
доля - выборочная доля (доля в выборке)
Z - квантиль нормального распределения, соответствующий доверительной вероятности (значение Z можно найти в таблице или с помощью статистического ПО)
n - объем выборки
В данной задаче, выборочная доля равна 0.4 (40%).
Теперь нужно найти значение Z. Мы ищем значение квантиля нормального распределения, которое соответствует площади 0.05 под кривой. Обратившись к таблице или используя функцию нормального распределения в статистическом ПО, мы можем найти, что значение Z равно приблизительно 1.645.
Подставляя все значения в формулу доверительного интервала, получаем:
0.4 ± 1.645 * sqrt(0.4 * (1-0.4) / n).
Поскольку объем выборки (n) не указан в условии задачи, мы не можем точно определить пределы доверительного интервала.
Тем не менее, мы можем сделать вывод, что доля населения с среднедушевым доходом не более 20 тыс. руб. в генеральной совокупности будет находиться в пределах этого интервала. Для уточнения пределов доверительного интервала нам понадобится знать объем выборки (n).
Формула, задающая линейную функцию, имеет вид y = mx + b, где m и b - это коэффициенты, определяющие наклон прямой и точку пересечения с осью y соответственно.
В данном случае, вариант 4) y = 3x – 8 является формулой, задающей линейную функцию. Почему?
- Коэффициент при x равен 3, что говорит о том, что наклон прямой равен 3. Это значит, что при каждом изменении x на единицу, y изменяется на 3. Например, если x увеличится на 1, то y увеличится на 3.
- Коэффициент b равен -8, что указывает на то, что прямая пересекает ось y в точке с координатами (0, -8). Это означает, что когда x равно 0, y равно -8.
Таким образом, формула y = 3x – 8 задает линейную функцию.
x^4+20x^2=0
x^2(x^2+20)=0
x^2=0
x^2+20=0
x=0
x^4-17x^2+16=0
t^2-17t+16=0
t=16
t=1
x^2=16
x^2=1
x1=-4
x2=-1
x3=1
x4=4