Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;16
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;6
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
а₁ = 13; а₂ = 10
d=a₂-a₁ = 10 - 13 = -3
a₃ = a₂ + d = 10 +(-3) = 7
a₄ = a₃ + d = 7 +(-3) = 4
a₅ = a₄ + d = 4 +(-3) = 1
ответ: 7; 4; 1
б)
а₁ = 2х; а₂ = 3х+2
d=a₂-a₁ = 3х+2 - 2х = х+2
a₃ = a₂ + d = 3х+2 + х+2 = 4х+4
a₄ = a₃ + d = 4х+4 + х+2 = 5х+6
a₅ = a₄ + d = 5х+6 +х+2 = 6х+8
ответ: 4х+4; 5х+6; 6х+8