Question

1.выразите в следующих уравнениях x через y и y через x: 1)x-3y=-6 2)-2x+y=3 3)x+5y=0 2. решите систему уравнений подстановки: 1) x+y=5 3x+y=7(это в фигурной скобке) 2)3m-2n=5 m+2n=15(это в фигурной скобке)

Answer 1

1)x-3y=-6
x = 3y - 6
y = (x - 6)/3
2)-2x+y=3
x = (y - 3)/2
y = 2x + 3
3)x+5y=0
x = -5y
y = x/5
4) $\left \{ {{x + y = 5} \atop {3x + y = 7}} \right. \\ \left \{ {{y = 5 - x} \atop {3x + y = 7}} \right. \\ \left \{ {{y = 5 - x} \atop {3x + 5 - x = 7}} \right. \\ \left \{ {{y = 5 - x} \atop {x = 1}} \right. \\ \left \{ {{y = 4} \atop {x = 1}} \right.$

5) $\left \{ {{3m-2n=5} \atop {m+2n=15}} \right. \\ \left \{ {{2n=3m - 5} \atop {m+2n=15}} \right. \\ \left \{ {{2n=3m - 5} \atop {m+3m - 5=15}} \right. \\ \left \{ {{2n=3m - 5} \atop {m = 5}} \right. \\ \left \{ {{n=1,5 * 5 - 2,5} \atop {m = 5}} \right. \\ \left \{ {{n=5} \atop {m = 5}} \right. \\$

Answer 2

1.
1) x-3у = -6
x= -6+3y
y= 2- 1/3 x .
2) -2x+y =3 
x= 0,5 y -1,5 
y= 3+2x
3) x+5y=0
x=-5y
y=-1/5 x.

2.
1) x+y=5,            x=5-y                   x=5-y               x=5-y          x=1,
   3x+y=7    ⇔    3(5-y)+y=7  ⇔   15-3y+y=7 ⇔    -2y=-8  ⇔   y=4. 

2) 3m-2n=5,         m=15-2n                45-6n-2n=5       -8n=-40          m=5,
    m+2n=15  ⇔    3(15-2n)-2n=5 ⇔   m=15-2n     ⇔   m=15-2n  ⇔  n=5.

(в фигурной скобке в номере 2)