Х²+2х+1+(х²+3х+2)²=0 (х+1)²+((х+1)(х+2))²=0 (х+1)²(1+(х+2)²)=0 1)(х+1)²=0;х+1=0;х=-1 2)1+(х+2)²=0 1+х²+4х+4=0 х²+4х+5=0 Д=16-20=-4<0 нет решения ответ х=-1
На графике видно, что значения косинуса находятся в интервале [-1, 1]. Мы ищем значения косинуса равные √3/2, которое является положительным числом, и находится в промежутке (0, 1).
Теперь давайте рассмотрим отрезок [0, 3π]. Заметим, что на отрезке [0, π/2] значения косинуса положительны, но ни одно из них не равно √3/2. На отрезке [π/2, 3π/2] значения косинуса отрицательны и также не равны √3/2. А на отрезке [3π/2, 2π] значения косинуса снова положительны, но не равны √3/2.
Итак, у нас нет значений x на отрезке [0, 3π], которые удовлетворяют условию уравнения cos x = √3/2.
Ответ: Данное уравнение не имеет корней на отрезке [0, 3π].
(х+1)²+((х+1)(х+2))²=0
(х+1)²(1+(х+2)²)=0
1)(х+1)²=0;х+1=0;х=-1
2)1+(х+2)²=0
1+х²+4х+4=0
х²+4х+5=0
Д=16-20=-4<0
нет решения
ответ х=-1