обозначим скорость лодки -X км/ч,скорость течения реки-y кмч.
за один час по течению реки туристы на моторной лодке проедут -(x+y) км
за 1/2 часа с выключенным мотором по течению реки-1/2 y
итого в одном направлении -(x+y+1/2y)км
в обратном направлении с включенным мотором против течения за 3 часа они проедут 3(x-y)км
приравниваем эти два значения (расстояние не меняется):
(x+y+1/2y)=3(x-y)
x+3/2y=3x-3y
-2x=-3y-3/2y
-2x=-9/2y
x=9/4y
x=2.25y
ответ :скорость течения реки 2.25 раз меньше собственной скорости лодки
y' = 0 => -3sin x + 14 = 0 =>
уравнение решений не имеет => наиб. и наим. значения функции достигаются на концах отрезка [-3π/2; 0].
Т.к. -1 ≤ sin x ≤ 1, то 11 ≤ y' ≤ 17 => y' > 0 при любом х.
Значит, исходная функция является возрастающей на своей области определения. Тогда на отрезке [-3π/2; 0] ее наибольшее значение достигается в правом конце - точке 0.
y(0) = 3·1 + 14·0 - 6 = -3.
ответ: -3