ответ: ниа.
объяснение:
к сожалению, не существует общего единого метода, следуя которому можно было бы решить любое уравнение, в котором участвуют тригонометрические функции. успех здесь могут обеспечить лишь хорошие знания формул и умение видеть те или иные полезные комбинации, что вырабатывается лишь практикой.
общая цель обычно состоит в преобразовании входящего в уравнение тригонометрического выражения к такому виду, чтобы корни находились из так называемых простейших уравнений:
сos px = a; sin gx = b; tg kx = c; ctg tx = d.
y = - x² + 4x
Найдём первую производную функции:
y' = - 2x + 4
Приравниваем производную к нулю:
- 2x + 4 = 0
x = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка [1;4]
f(2) = - 2² + 4*2 = - 4 + 8 = 4
f(1) = - 1 + 4*1 = - 1 + 4 = 3
f(4) = - 4² + 4*4 = - 16 + 16 = 0
ответ: fmin = 0, fmax = 4