Question

Решите уравнение у^3-у=0 16z-z^3=0 za^3-a^2=0 7y^4-28y^2=0 решите !

Answer 1

У³ -  у  = 0
у(у²  - 1) = 0
у(у²  - 1²) = 0
у(у - 1)(у + 1) = 0
произведение  равно 0, если один из множителей равен 0.
у₁ = 0
у - 1 = 0
у₂ = 1
у + 1= 0
у₃ = - 1

16z  - z³  = 0
-z( z²  - 16) = 0
-z(z²  - 4²) = 0
-z(z -4)(z +4) =0
-z = 0
z₁ = 0
z - 4 = 0
z₂ = 4
z + 4 = 0
z₃ = - 4

za³ - a² = 0
относительно z :
za³ = a²
z = a²/a³
z = 1/a

7y⁴ - 28y² = 0
7y²(y² - 4) = 0
7y² (y  - 2)(y + 2) = 0
7y² = 0
y₁ = 0
y - 2 =0
y₂ = 2
y + 2 = 0
y₃ = - 2

Answer 2

$1. \ y^3-y=0 \\ y(y^2-1)=0 \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 = -1 \ ; \ x_3 = 1 \\ \\ 2. \ 16z-z^3=0 \\ z(16-z^2)=0 \\ z_1 = 0 \ ; \ z_2 = 4 \ ; \ z_3 = -4 \\ \\ 3. \ za^3-a^2=0 \\ za^3=a^2 \\ z = \frac{1}{a} \\ \\ 4. \ 7y^4-28y^2=0 \\ 7y^2(y^2-4)=0 \\ y_1=y_2=0 \ ; \ y_3 = -2 \ ; \ y_4 = 2$