Question

Власна швидкість човна 18 км/год. шлях у 12 км за течією річки човен проходить на 9 хв швидше, ніж проти течії. знайдіть швидкість течії річки.

Answer 1

.......................S..................V.....................t
за т.........12 км.......18+х км/год...12/(18+x)
пр. т.......12 км......18-х км/год.....12/(18-x)

нехай х>0 км/год швидкість течії річки.
9 хв=9/60 год =3/20 год.

$\frac{12}{(18 - x )} - \frac{12}{(18 + x )} = \frac{3}{20}$
$\frac{12(18 + x ) - 12(18 - x )}{(18 - x )(18 + x)} = \frac{3}{20}$
$\frac{216 + 12x - 216 + 12x }{ 324 - {x}^{2}} = \frac{3}{20}$
$\frac{24x}{324 - {x}^{2}} = \frac{3}{20}$
24х*20=3*(324-х²) поділимо на 3
8х*20=324-х²
х²+160х-324=0
Д=160²-4*(-324)=25600+1296=26896=164²
х1=(-160-164)/2<0
х2=(-160+164)/2=2 км/год швидкість течії річки