Question

Решите уравнения а)2x²-3x=0 б)7x²-9x+2=0 в) 3\frac{3}{x-5} + \frac{8}{x} = 2

Answer 1

A)
2x² - 3x  = 0
x(2x  - 3) = 0
x₁ = 0
2x - 3 =0
2x = 3
x = 3/2
x₂ = 1.5
б)
7х² - 9х  + 2  = 0
D= (-9)² - 4*7*2 = 81 - 56 = 25 = 5²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ = $\frac{-(-9)-5}{2*7} = \frac{9-5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$
х₂ = $\frac{-(-9)+5}{2*7} = \frac{9+5}{14} = \frac{14}{14} = 1$
ответ : х₁ = ²/₇  ;  х₂ = 1 .

в)
$3*\frac{3}{x-5} + \frac{8}{x} = 2 \\ \\ \frac{9}{x-5} + \frac{8}{x} - 2 = 0|*x(x-5) \\ \\ x \neq 0; x \neq 5 \\ \\$

9x - 8(x-5) - 2x(x-5) = 0
9x  - 8x  + 40  -2x²  + 10x  = 0
-2x²  + 11x  + 40  = 0          | *(-1)
2x²  - 11x  - 40 = 0
D = (-11)²  - 4*2*(- 40) = 121 +  320 = 441 = 21²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = $\frac{- (-11) - 21}{2*2} = \frac{11 -21}{4} = \frac{-10}{4} = -2,5$
х₂ = $\frac{- (-11) + 21}{2*2} = \frac{11+21}{4}= \frac{32}{4} = 8$
ответ : х₁ = - 2,5 ;  х₂  = 8 .