Найдем вектор нормали к прямой, исходящий из начала координат: Общее уравнение прямой задается вектором нормали и точки, через которую проходит прямая. Ax+By+C=0; n=(A,B); n=(1;-4)-вектор нормали к прямой L; Найдем прямую L1, направленную по вектору нормали к первой прямой и проходящую через начало координат (точка O): Напишем ее параметрическое уравнение: x=t; y=-4t; Найдем их пересечение,подставив параметр в исходное уравнение: t+16t+17=0; t=-1; M(-1;4); M∈L; Q(точка, симметричная точке О)=Ro(радиус-вектор точки О)+2OM; 2OM=(-2;8); Q=(-2;8)
x+3y=-3 x+3y=-3
Суммируем эти уравнения:
7x=27 |÷7
x=27/7
2*(27/7)-y=10
y=54/7-10
y=(54-10*7)/7
y=(70-54)/7
y=-16/7.
2x-y=10 2*(-3y-3)-y=10 -6y-6-y=10 -7y=16 |÷(-7) y=-16/7
x+3y=-3 x=-3y-3 x=-3*(-16/7)-3 x=48/7-3 x=(48-21)7 x=27/7.
ответ: x=27/7 y=-16/7.