План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
у=е пересикают у=х² А(√е;е);Д(-√е;е)
у=е пересикают у=1/х. В(1/е;е)
у=х² пересикают у=1/х С(1;1)
S=$(e)dx-$(x²)dx-$(1/x)dx
S1=(1/e √e)$(e)dx=ex(1/e √e)=
e√e-1
S2=(1 √e)$(x²)dx=x³/3( 1 √e)=
(e³/²)/3-1/3
S3=(1/e 1)$(1/x)dx=lnx (1/e 1)=
ln1-ln1/e=1
S=S1-S2-S3=e√e-1-(e√e-1)/3-1=
(3(e√e-1)-(e√e-1)-3)/3=
(2(e√e-1)-3)/3=
(2e√e-5)/3