Для нахождения производной сложной функции, мы используем правило цепной дифференцирования, которое гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x). Итак, применяя это правило к нашему вопросу, мы можем продолжить формулу следующим образом:
h(k(x))' = k'(x) * m'(x)
Правильный ответ будет: k'(m(x)) * m'(x). Он соответствует варианту ответа "k'(m(x)) - m'(x)".
Обоснование: по правилу цепной дифференцирования, производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. В данном случае, внешней функцией является k(x), а внутренней — m(x). Следовательно, производная внутренней функции равна m'(x), а производная внешней функции — k'(m(x)). Поэтому, чтобы найти производную сложной функции h(k(x)), мы просто перемножаем эти две производные.
Простыми словами, при дифференцировании сложной функции мы должны сперва найти производную внутренней функции, а затем умножить ее на производную внешней функции.
Для решения этой задачи, нам необходимо сделать несколько простых математических операций.
Сначала нам нужно определить, сколько пасты Никите нужно каждый день. Учитывая, что он чистит зубы дважды в день, мы можем умножить 0,8 см (объем одной порции пасты) на 2 (количество чисток в день). Получаем:
0,8 см * 2 = 1,6 см.
Теперь у нас есть количество пасты, которое Никите нужно ежедневно - 1,6 кубических сантиметра.
Чтобы определить, сколько пасты Никите потребуется за два месяца, мы должны умножить ежедневную потребность на количество дней в двух месяцах. Обычно, при решении таких задач, считают, что в месяце 30 дней. Поэтому, для двух месяцев, нам нужно:
1,6 см * 30 дней * 2 месяца = 96 см.
Итак, Никите потребуется 96 кубических сантиметров пасты за два месяца.
Теперь мы можем сравнить это количество с объемом тюбика, который составляет 100 мл (или 100 кубических сантиметров). Мы видим, что 96 см меньше, чем 100 см, поэтому тюбика хватит Никите на два месяца его чистки зубов, при условии что он будет расходовать пасту в указанном объеме и не будет забывать чистить зубы.
