7*14*28=(7*7*7)*(2*2*2) Среднее геометрическое 7*2=14 Заметим, что последовательность - геометрическая прогрессия. Если рассмотреть 2н+1 членов геометрической прогрессии, то среднее геометрическое равно (н+1)-му члену.
Обозначим центр основания конуса O, вершину - C. Опустим из C высоту - она попадет в точку O. В плоскости основания проведем любой радиус OA. Соединим точки C и A. Тогда CA - образующая конуса, OA - радиус основания конуса и CO - высота конуса. Треугольник COA - прямоугольный, в котором известны угол CAO, равный 60°, и гипотенуза CA, равная 6/√π. При этом катет OA является радиусом основания конуса R.
Полная поверхность конуса складывается из площади основания и площади боковой поверхности конуса. Площадь основания - это площадь круга с радиусом R, т.е. πR². Площадь боковой поверхности прямого конуса определяется по формуле πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей.
Значит, площадь полной поверхности конуса S равна πR²+πRL = πR(R+L).
L=6/√π R определим из прямоугольного треугольника COA: OA/CA=cos∠CAO ⇒ OA=CA*cos∠CAO. ∠CAO=60° ⇒ cos∠CAO=cos60°=1/2 ⇒ OA=R=CA*cos∠SAO=L/2=3/√π
Среднее геометрическое 7*2=14
Заметим, что последовательность - геометрическая прогрессия.
Если рассмотреть 2н+1 членов геометрической прогрессии, то среднее геометрическое равно (н+1)-му члену.