Пусть в 1-й день учащиеся переплели х книг, тогда во 2-й день они переплели (х + 12) книг, а в 3-й - 5/7 · (х + х + 12) = 5/7 · (2х + 12) (кн.). Т.к. за три дня они переплели 144 книги, составим и решим уравнение
х + (х + 12) + 5/7 · (2х + 12) = 144,
2х + 12 + 5/7 · (2х + 12) = 144;
домножим обе части уравнения на 7 , чтобы "избавиться" от знаменателя:
7(2х + 12) + 5(2х + 12) = 144 · 7,
12(2х + 12) = 144 · 7,
24(х + 6) = 144 · 7,
х + 6 = 6 · 7,
х + 6 = 42,
х = 42 - 6,
х = 36.
Значит, в 1-й день было переплетено 36 книг, во 2-й день - 48 книг (36 + 12 = 48), а в 3-й день: 5/7 · (36 + 48) = 5/7 · 84 = 60 (кн.)
ответ: 36 книг, 48 книг и 60 книг.
х (кн.) - в I день
(х + 12) (кн.) - во II день
(х + х + 12) * 5/7 (кн.) - в III день
144 (кн.) - всего за три дня
1) х + (х + 12) + (х + х + 12) * 5/7 = 144
2х + 12 + (2х + 12) * 5/7 = 144 | ×7
14х + 84 + 10х + 60 = 1 008
24х = 1 008 - 84 - 60
24х = 864
х = 864 : 24
х = 36 книг - переплели в I день
2) 36 + 12 = 48 книг - во II день
3) (36 + 48) * 5/7 = 84 * 5/7 = 84 : 7 * 5 = 60 книг - в III день
ответ: в I день переплели 36 книг, во II день 48 книг, а в III день 60 книг.
Скорость V₁ = v км/ч
Время t₁ = 2 + 1 = 3 часа
Расстояние S₁ =V₁t₁ = 3v км
Пешеход:
Скорость V₂ = (v - 8) км/ч
Время t₂ = 1 час
Расстояние S₂ = V₂t₂ = 1*(v -8) = (v - 8) км
По условию S = S₁ + S₂ = 40 км ⇒ уравнение:
3v + v - 8 = 40
4v = 40 + 8
4v = 48
v = 48 : 4
v = 12 ( км/ч) скорость велосипедиста
12 - 8 = 4 ( км/ч) скорость пешехода
ответ: 12 км/ч скорость велосипедиста, 4 км/ч скорость пешехода.