1. Выполните действие:
1.) ;
2.) ;
3.) ;
4.) .
2. Упростите выражение:
1.) ;
2.) .
3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:
1.) ;
2.);
3.) .
Объяснение:
1. Выполните действие:
1.) Сокращаем - ; Умножаем -
.
2.) Сокращаем - ; Ещё раз сокращаем -
; Умножаем -
.
3.) Находим множитель и сокращаем - ; Сокращаем -
; Считаем -
.
4.) Находим множитель и делем - ; Раскладываем на множители -
; Сокращаем -
; Считаем -
.
2. Упростите выражение:
1.) Раскладываем на множители - ; Сокращаем -
; Умножаем -
; Ищем наименьший общий знаменатель -
; Раскладываем на множители -
;Ещё раз раскладываем на множители -
; Сокращаем -
; Раскрываем скобки домножая на 5 -
.
2.) Ищем наименьший общий знаменатель - ; Раскладываем на множители -
; Считаем -
; Считаем и делим -
; Ищем множители и сокращаем -
; Выносим за скобки минус и сокращаем -
; Сокращаем -
; Умножаем -
.
3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:
1.) Считаем - ; Считаем ещё раз -
.
2.) Считаем - ; Представляем в виде положительной степени -
.
3.) Упрощаем - ; Считаем -
; Представляем в виде положительной степен -
.
53 (км/час) - собственная скорость теплохода
11 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
За 3 часа по течению реки и 4 часа против течения теплоход проходит 360 км. За 1 час по течению и 0,5 часа против течения он проходит 85 км. Какая скорость теплохода?
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость теплохода по течению
(х-у) - скорость теплохода против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*3+(х-у)*4=360
(х+у)*1+(х-у)*0,5=85
Раскроем скобки:
3х+3у+4х-4у=360
х+у+0,5х-0,5у=85
Приведём подобные члены:
7х-у=360
1,5х+0,5у=85
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=360-7х
у=7х-360
1,5х+0,5(7х-360)=85
1,5х+3,5х-180=85
5х=85+180
5х=265
х=265/5
х=53 (км/час) - собственная скорость теплохода
у=7х-360
у=7*53-360
у=371-360
у=11 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
64*3+42*4=360
64+21=85, верно.