Решение a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε. Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. По определению это и означает, что lim x→ −2 (3x - 2) = −2
Пусть фабрика по плану, за десять дней должна была выпустить Х деталей. Тогда, по плану, за каждый день должно было быть выпущено Х/10 деталей. В реальности фабрика каждый день выпускала на 3 детали больше, чем по плану, получается - (Х/10)+3 деталей в день. Работала фабрика на 2 дня дольше, т.е. 12 дней, значит за это время фабрика выпустила 12*((Х/10)+3) деталей. Зная, что по плану было Х деталей, а в реальности было выпущено на 70 деталей больше, т.е. Х+70, составляем уравнение: 12* ( (х/10)+3 ) = х + 70 (12х)/10 + (12*3) = х + 70 1,2х + 36 = х + 70 1,2х - х = 70 - 36 0,2х = 34 х = 34 : 0,2 х = 170 ответ: 170 деталей
ответ: 2) 25