Іть зробити катер за 3 години 9 хвилини пройшов за течією річки 42 км і повернувся назад швидкість течії річики 3 км/год.знайдіть власну швидкість катера
1 уравнение 4x=12+3y x=(12+3y)/4 подставляем значение х 3(12+3y)/4+4y=34, (36+9y)/4+4y=34 умножаем на 4, чтоб избавиться от знаменателя 36+9y+16y=136 9y+16y=136-36 25y=100 y=4
подставляет значение y в х
x=(12+3*4)/4 x=(12+12)/4 x=24/4 x=6
проверка 4*6-3*4=12 3*6+4*4=34
ответ: x=6; y=4
2 уравнение
2y=20+5x y=(20+5x)/2
подставляет y
2x-5(20+5x)/2=-8 2x-(100+25x)/2=-8
чтоб избавиться от знаменателя, умножим на 2 4x-(100+25)=-16 4x-100-25x=-16 4x-25x=-16+100 -21x=84 -x=84/21
3 3/20 год = 63/20 год
42/(x+3)+42/(x-3)=63/20
(42x-42*3+42x+42*3)/(x^2-9)=63/20
63(x^2-9)=20*84x
3x^2-80x-27=0
D=6400+12*27=6724=82^2
x_1=(80+82)/6=27
x_2=(80-82)/6=-1/3<0 - не задовольняє умову задачі
Відповідь: 27 км/год