Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.
(км/ч)
10 мин=1/6 ч
Составим уравнение:
40/х=40/(х+20)+1,6
40х+800-40х-(х^2-20x)/6=0
раскрываем скобки,получаем квадратное уравнение:
x^2 + 20x - 4800 = 0D = b2 - 4acD = 400 + 19200 = 19600 x1= -20+140/2=120/2=60 (км/ч)
х2= -20-140/2=-160/2= - 80(км/ч) - а скорость автобуса не может быть отрицательной, значит скорость автобуса 60 км/ч
ответ: 60 км/ч .