Областью определения будут все значения х, кроме тех при которых знаменатель равен 0. х2-1=0 х = 1 х= -1 следовательно, все значения х кроме х = 1 и х= -1
1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2. 2. Постройте график функции у = х2-4х-5. найдите с графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = 3; в) нули функции; г) промежутки, в которых у>0 и в которых у<0; д) промежуток, в котором функция убывает. 3. Сократите дробь 4р2+7р-2 1-16р2 4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена -х2+4х+3. 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= 1/2 х2 и прямая у= 12-х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
х2-1=0
х = 1 х= -1
следовательно, все значения х кроме х = 1 и х= -1