1 бригада за 1 час делает 1/х всей работы
2 бригада за 1 час делает 1/(х+6) всей работы
первая бригада работала всего 3 часа, вторая всего 2+3=5
составляем уравнение:
5/(х+6)+3/х=2/3
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть, оставляем только числитель, учитывая, что в знаменателе х не равен -6 и 0, что итак из условия задачи следует.
получаем:
15х+9х+54-2х^2-12х=0
-2х^2+12х+54=0
D=12*12+54*8=576 корень из Д=24
Х1=(-12-24)/-4=9
Х2 отрицательный
За 9 часов первая бригада сделает всю работу самостоятельно. А вторая за 9+6=15
ответ: первая бригада за 9 часов, вторая за 15
Объяснение:
x - скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.
y - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами, ч.
Система уравнений:
(x+16)(y-2)=120; xy-2x+16y-32=120
xy=120
120-2x+16y-32=120
16y-2x=32
2x=16y-32
x=(16y-32)/2=8y-16
(8y-16)·y=120
8y²-16y-120=0 |8
y²-2y-15=0; D=4+60=64
y₁=(2-8)/2=-6/2=-3 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
y₂=(2+8)/2=10/2=5 ч - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами.
120/5=24 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.
24+16=40 км/ч - скорость 1-го мотоциклиста.
D=1+4*6*12=289=17²
x=(-1-17)/12=-18/12=-3/2=-1.5
x=(-1+17)/12=16/12=4/3