14 часов занял весь путь, включая время на остановку
Объяснение:
Пройдённый путь S зависит от скорости υ и времени t по формуле
S = υ · t или t = S / υ.
Пусть половину пути автомашина проехала со скоростью υ км/час. Тогда время t₀, потраченное на половину пути, равна
часов или 
.
По условию, на оставшийся путь автомашина потратила на час меньше за счет увеличения скорости на 10 км/час, то есть проехала (t₀-1) час со скоростью (υ +10) км/час. Поэтому
или 
или 
.
Приравнивая скорость, получим:
42·(t₀-1)=42·t₀-t₀·(t₀-1)
t₀²-t₀-42=0
D=(-1)²-4·1·(-42)=1+168=169=13²
t₀=(1-13)/2=-6 - не подходит, так как время не отрицательно.
t₀=(1+13)/2=7 часов на половину пути. Тогда на весь путь
2·7=14 часов.
По правилу произведения.
На первом месте может быть любая из 10 цифр, кроме ноля, значит на первом месте может быть только 9 цифр.
9.
На втором месте, может быть любая из 10 цифр, кроме той, что уже была использована на первом месте, то есть 9 цифр.
9*9.
На третьем месте, может быть любая из 10 цифр, кроме тех двух, которые были уже использованы, то есть 8 цифр.
9*9*8.
На четвертом, соответственно, 7 цифр.
9*9*8*7.
И так далее...
Имеем:
всего шестизначных номеров без повторения цифр, так что на первом месте не может быть нуль будет
9*9*8*7*6*5 = 81*56*30 = 4536*30 = 136080.
ответ. 136080.