переносим минус три в левую часть, получаем
-2^x - 5х + 3 >= 0 делим на -1, при делении на отрицательное число знаки меняются
2^х + 5х - 3 <= 0 рашаем с дискрименанта
D = (-5)^2 - (-3)*2*4 = 25 + 24 = 49
x1 = -5 + √49 / (2*2) = (-5+7)/4 = 2/4 = 0.5
x2 = ( -5- √49) /( 2*2) = (-5-7)/4 = -12/4 = -3
2(x-0.5)(x+3)<=0
(2x-1)(x+3)<=0
ресуем прямую с точками -3 и 0.5 принадлежавшими ей
до - 3 ур-во приобретает положительное значение (не подходит)
от -3 до 0.5 отрицательно (подходит)
от 0.5 положительное (не подходит)
х принадлежит [-3; 0.5]
Объяснение:
х - скорость катера в стоячей воде, км/ч.
5(x+3)=7(x-3)
5x+15=7x-21
7x-5x=21+15
2x=36
x=36/2=18км/ч - скорость катера в стоячей воде.
5·(18+3)=5·21=105км катер проплыл за 5 часов по течению;
(проверка): 7·(18-3)=7·15=105км катер проплыл за 7 часов против течения;
105+105=210км проплыл катер.