Производительность труда мастера в 1,5 раза больше производительности ученика. вдвоём они сделали работу за 3 часа. за какое время может выполнить ту же работу один ученик? решите системой уравнений
Пусть производительность ученика равна х, тогда производительность мастера равна 1.5х. Работа определяется по формуле A=pt, где A - работа, p - производительность, t - время. Вместе их производительность равна x+1.5x = 2.5x. A = 2.5x * 2; A = 5x. З а х мы брали производительность ученика, значит, ученик справится за 5 часов. В виде системы вы сами сможете оформить, я достаточно подробно все расписал.
1){3x+6y=02x−y−5=0Складываем уравнения:+{3x+6y=02x−y−5=0∣⋅6(3x+6y)+6(2x−y−5)=015x−30=0x=2Подставиим найденную переменную в первое уравнение:3(2)+6y=0y=−1ответ:(2;−1) 2){−x−2y+4=02x−y−3=0Вычитаем уравнения:−{−x−2y+4=02x−y−3=0∣⋅2(−x−2y+4)−2(2x−y−3)=0−5x+10=0x=2Подставиим найденную переменную в первое уравнение:−(2)−2y+4=0y=1ответ:(2;1) 3){0,5x−2y=0x−y−3=0Вычитаем уравнения:−{0,5x−2y=0x−y−3=0∣⋅2(0,5x−2y)−2(x−y−3)=0−1,5x+6=0x=4Подставиим найденную переменную в первое уравнение:0,5(4)−2y=0y=1ответ:(4;1)
Уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х 1 случай D = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0 дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два 2 случай чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю t*x^2+(t-6)*x-1=0 t=0 уравнение становится 0*x^2+(0-6)*x-1=0 -6*x-1=0 x=-1/6 - единственный корень
производительность мастера равна 1.5х. Работа
определяется по формуле A=pt, где A - работа, p - производительность,
t - время. Вместе их производительность равна x+1.5x = 2.5x.
A = 2.5x * 2;
A = 5x. З
а х мы брали производительность ученика, значит, ученик справится за 5 часов. В виде системы вы сами сможете оформить, я достаточно подробно все расписал.