Question

Дано: cos=0.6; 3п/меньше альфа меньше 2п.найти: а)sin б)tg(п/4+альфа)

Answer 1

3π/2 < α < 2π - 4 четверть (sin и tg - отрицательные)

sinα = -√(1 - cos²α) = -√(1 - 0,36) = -0,8

tgα = sinα/cosα = -0,8/0,6 = -4/3

tg(π/4 + α) = (1 + tgα)/(1 - tgα) = (1 - 4/3)/(1 + 4/3) = -1/3 : 7/3 = -1/7

Answer 2

$\cos( \alpha) = 0.6 \\ 2\pi < \alpha < 3\pi \: (1)\\ \sin( \alpha) = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = 0.8 \\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3} \\ \tan( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \frac{1 - \tan( \alpha ) }{1 + \tan( \alpha ) } = \frac{1 - \frac{4}{3} }{1 + \frac{4}{3} } = \frac{ - 1}{3} \div \frac{7}{3} = \frac{ - 1}{7}$