Доведіть ,що вираз x²+6x+19 набуває лише додатніх значень

Question

Алгебра: Доведіть ,що вираз x²+6x+19 набуває лише додатніх значень

ashueva1919 · Accepted Answer

Найти сумму целых чисел принадлежащих области значений функций:
y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)

y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)=(x²+6x+11+10) / (x²+6x+11) =1 +10 / (x²+6x+11) =
1 +10 / ( (x+3)² +2) , max(y) =1+10/2 =6 , если x = - 3 при котором (x+3)² +2 принимает минимальное значение .* * * (x+3)² +2 ≥ 2 * * *
x→ ±∞ ; y → 1+
---
Е(у) = (1 ; 6] область значений функции.
---
Сумма целых чисел принадлежащих области значений функций будет
2+3+4+5+6 = 20 * * *сумма арифметической прогреcсии(2+6)/2 *5 =20 * * *

ответ: 20 .

(A+B) / C =A/B +B/C * * * (A+B): C =A:C +B:C * * *

MOGZ ответил