Question

Скиньте решение второго и третьей

Answer 1

$2)\; \; f(x)=\frac{ax-4}{2x-b}\\\\a)\; \; x=3\; \; \to \; \; 2x-b=0\; ,\; \; 2\cdot 3-b=0\; ,\; \; \underline {b=6}\\\\y=1\; \; \to \; \; \frac{a}{2}=1\; \; ,\; \; \underline {a=2}\\\\b_1)\; \; f(x)=\frac{2x-4}{2x-6}=\frac{x-2}{x-3}\\\\f(x)=\frac{x-2}{x-3}=\frac{(x-3)+3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{1}{x-3}=1+\frac{1}{x-3}\; ,\\\\n=1\; ,\; k=1\; ,\; m=-3\; .\\\\b_2)\; \; y=0:\; \; \frac{x-2}{x-3}=0\; \; \to \; \; x-2=0\; (x\ne 3)\; ,\; \; x=2\; \; \to \; \; (2;0)\\\\x=0:\; \; \; y=\frac{0-2}{0-3}=\frac{2}{3}\; \; \; \to \; \; (0;\frac{2}{3})$

$3)\; \; y=\frac{ax-4}{2x-b}=\frac{x-2}{x-3}\; \; \; \to \; \; \; x=\frac{y-2}{y-3}\\\\x(y-3)=y-2\\\\xy-3x=y-2\\\\xy-y=3x-2\\\\y\, (x-1)=3x-2\\\\y=\frac{3x-2}{x-1}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

У обратной функции асимптоты: х=1 и у=3 .

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у=х (биссектрисы 1 и 3 координатных углов). Область определения функции и область значений обратной функции совпадают, и наоборот, обл. значений функции - это область определения обратной функции .