Необходимо из данных вершин провести перпендикуляры к противолежащей стороне (это и будет расстояние). Т.о. получится 2 прямоугольных треугольника. Они будут равны по стороне и углу (стороны равны, т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, углы равны т.к. т.к. в параллелограмме стороны параллельны и при пересечении параллельных прямых секущей-соответствующие углы равны).
доказано, что получившиеся треугольники равны, соответственно их стороны (высоты) равны. Т.о. от вершин расстояние до противолежащей стороны равны.
S₅=(a₁+a₅)*5/2=(a₁+a₁+4d)*2,5=(2a₁+4d)*2,5=5a₁+10d=65
S₁₀=(a₁+a₁₀)*10/2=(a₁+a₁+9d)*5=(2a₁+9d)*5=10a₁+45d=230
5a₁+10d=65 |×2 10a₁+20d=130
10a₁+45d=230 10a₁+45d=230
Вычитаем из второго уравнения первое:
25d=100 |÷25
d=4 ⇒
5a₁+10*4=65
5a₁+40=65
5a₁=25 |÷5
a₁=5
ответ: a₁=5 d=4.