Два робітники повинні за планом разом виготовити 250 деталей,перший робітник на 10%,а другий на 15%, тому було виготовлено 280 деталей.скільки деталей за планом повинен був виготовити кожен робітник?
Нехай першимй робітник за планом мав виготовити х деталей, тоді другий мав виготовити 250-х деталей. Маємо рівняння: 1,1х+1,15(250-х)=280 1,1х+287,5-1,15х=280 0,05х=7.5 х=150 Перший робітник мав виготовити 150 деталей, другий 250-150=100 деталей.
По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7, произведение корней первого уравнения равно 2n. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5, произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄ полагаем, что х₁=2х₃ x₂=x₄ Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n х₃+х₄=5 х₃+х₄=5 х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2 значит х₄=5-х₄=5-2=3 n=х₃·х₄=2·3=6 ответ. при n=6
1,1х+1,15(250-х)=280
1,1х+287,5-1,15х=280
0,05х=7.5
х=150
Перший робітник мав виготовити 150 деталей, другий 250-150=100 деталей.