(8 количество возможные рез-ов., 36 - всех) ответ: 
Пусть трехзначное число выглядит как 9xy, где x - цифра, y - цифра.
После перестановки имеем число xy9.
Исходное число, обозначим A, очевидно равно
A = 900 + 90*x + y.
После перестановки число обозначим B, оно равно
B = x*100 + y*10 + 9.
Имеем:
A-B = (900 + 90*x + y) - (x*100 + y*10 + 9) = 891-90*x - 9*y.
Известно, что
A-B = 576.
Имеем:
576 = 891-90*x - 9*y
Или
90*x + 9*y = 315.
Поскольку x и y - цифры, то есть от 0 до 9 включительно, то в числе 315 последний разряд никак не может прийти от первого слагаемого (90*x). Можно перебрать все 10 вариантов значения цифры x - не получится, чтобы 90*x
равнялось числу, оканчивавшемуся на цифру, отличную от нуля.
Следовательно, в числе 315 последний разряд получен только от второго слагаемого (9*y).
Единственной такой цифрой, которая даст при перемножении на 9 результат, оканчивающийся на 5, это число 5.
Тогда
y=5.
90*x + 9*5 = 315.
x = 3.
ответ:
A = 935
выражаем из первого ур-я у
получаем у=3х+12
подставляем во второе вместо у
получим
-9хквадрат+5(3х+12)квадрат+144=0
далее решаем это уравнение
возведем в квадрат выражение(3х+12) и упростим уравнение
-9хквадрат+45хквадрат+360х+720+144=0
36хквадрат+360х+864=0
вынесем 36 за скобки, получим
36(хквадрат+10х+24)=0, сократим на 36 и найдем корни через дискриминант
это будет х=-10+-корень квадратный из 100-4*24
получим х=(-10+-2)/2
корни -6 и-4
теперь подставим в первое уравнение эти корни и найдем у
получим у=3(-6)-12=-30 и у=3(-4)-12=-24
ответ система имеет решения при у1=-30,у2=-24, и х1=-6 и х2=-4
P(A) = m/n, где
m = - число благоприятных исходов;
n - общее число исходов;
n = 6 · 6 = 36 - так как события независимые;
Благоприятные исходы - первый раз выпадет 5 очков, а второй - любое, кроме 6 (5 событий), либо наоборот, второй раз выпадет 5 очков, а первый любое, кроме 6 (5 событий). Всего 10 событий, но вариант - оба раза выпало по 5 очков был посчитан дважды;
Тогда n = 5 + 5 - 1 = 9;
Вероятность будет:
P(A) = 9 / 36 = 0,25;
ответ: Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, P(A) = 0,25;
ВСЕГДА