Вспомни правило деления на дробь: чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на число обратное этой дроби, т.е. деление на дробь сводится к умножению на число обратное этой дроби.
В данном случае мы делим на 0,25, значит
0,25 = 25/100 = 1/4
число обратное этой дроби - это 4/1 или 4.
Значит разделить на 0,25 все равно что умножить на 4,
т.о. число при умножении на 0,25 увеличится в 4 раза.
Можно и без применения производной : f²(x) = (√(16 - x ) +√(x-14) )² =2+2√( (16 - x ) *(x-14) ) ≤ 2+(16 - x +x-14)=4 , равенство имеет место ,если 16 - x =x-14, т.е. при x=15. Затем из f²(x) ≤ 4 ⇒ f(x) ≤ 2 . || f(x) >0 ||
2-ой Это не мое решение ( более искусственный, использован частный случай неравенства Коши) * * * √ab ≤(a+b) /2 при a≥0 ,b ≥ 0 * * * ОДЗ :x∈[14;16] Оценим обе части равенства √(16-x ) =√(16-x )*1 ≤ (17-x)/2 (3) ; равенство, если 16 -x=1 ⇒x=15. √(x-14)= √(x-14)*1 ≤ (x-13)/2 (4) ; равенство, если x-14=1 ⇒x=15. Из (3) и (4) получаем √(16-x)+√(x-14) ≤ 2 * * * (17-x)/2 +(x-14)/2 =2 * * *
правая часть равенства x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥ 2 равенство опять , если x=15. 2 ≥ √(16-x ) +√(x-14) = x²-30x +227 ≥ 2 равенство имеет место только при x=15.
Пусть ширина х см, длина у см. Площадь S=xy кв см.
Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см. Площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см. Уравнение. ху=(х+2)(у+3)+8
Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4). Площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см. Уравнение. (х+4)(у+4)=ху+80
Если число разделить на 0,25, то оно увеличится.
Вспомни правило деления на дробь: чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на число обратное этой дроби, т.е. деление на дробь сводится к умножению на число обратное этой дроби.
В данном случае мы делим на 0,25, значит
0,25 = 25/100 = 1/4
число обратное этой дроби - это 4/1 или 4.
Значит разделить на 0,25 все равно что умножить на 4,
т.о. число при умножении на 0,25 увеличится в 4 раза.
Например: 2 : 0,25 = 2 * 4 = 8