Рабочий должен изготовить 300 деталей в ограниченный срок.фактическая работа была окончена за 5 дней раньше срока, так как он делал ежедневно на 2 детали больше,чем было намечено по плану. в какой срок должна быть окончена работа?
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
300\х - 300\(х+2) = 5
300х+600-300х=5х²+10х
х²+5х-300=0
х=15
В день рабочий должен сделать 15 деталей. Работа должна быть окончена за 300:15=20 дней.