1) y=tg(x/2) --> А) 2·π;
2) y=ctg(2·x) --> Б) π/2;
3) y=cos(x/2) --> В) 4·π;
4) y=sin(2·x) --> Г) π
Объяснение:
Наименьшим положительным периодом функций y=sinx и y=cosx является 2·π, тогда наименьшим положительным периодом функций y=sin(kx) и y=cos(kx) будет T=2·π/k.
Наименьшим положительным периодом функций y=tgx и y=ctgx является π, тогда наименьшим положительным периодом функций y=tg(kx) и y=ctg(kx) будет T=π/k.
1) y=tg(x/2) : k=1/2, то T=π/(1/2)=2·π, то есть А) 2·π;
2) y=ctg(2·x) : k=2, то T=π/2, то есть Б) π/2;
3) y=cos(x/2) : k=1/2, то T=2·π/(1/2)=4·π, то есть В) 4·π;
4) y=sin(2·x) : k=2, то T=2·π/2=π, то есть Г) π.
откуда