1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
y`(x)=0
4x^3+12x^2+8x=0
x(4x^2+12x+8)=0
x=0
4x^2+12x+8=0
D=144-4*4*8=16=4^2
x1=(-12+4)/8=-1
x2=(-12-4)/8=-2
Убывает x∈(-∞;-2)
Возрастает x∈(-2;-1)
Убывает x∈(-1;0)
Возрастает x∈(0;+∞)