Чтобы удовлетворить требуемому условию, нужно объединять числа вида 6n+1 с числами вида 6n+5 (иными словами, числа, дающие остаток 1 при делении на 6, нужно объединять с числами, дающими остаток 5), числа вида 6n+2 с числами вида 6n+4, числа вида 6n+3 с числами вида 6n+3, числа вида 6n с числами вида 6n. Проверим, сколько чисел каждого вида. Для того, чтобы можно было получить нужные пары, чисел вида 6n+1 должно быть столько же, сколько чисел вида 6n+5, и так далее. Поделим 2000 на 6 с остатком, получаем 2000=333·6+2. Таким образом, мы имеем 334 чисел вида 6n+1, 334 чисел вида 6n+2, 333 чисел вида 6n+3, 333 чисел вида 6n+4, 333 чисел вида 6n+5, 333 чисел вида 6n. Вывод: сумма любой пары чисел не может делиться на 6 сразу по четырем причинам: одному числу вида 4n+1 не хватит пары, одному числу вида 4n+2 не хватит пары, чисел вида 6n+3 нечетное число, чисел вида 6n нечетное число. Выбирайте ту причину, которая Вам нравится больше.
ответ: не могло
Дано: cosα = - 4/5 π/2 < α < π.
Найти: sin 2α, tg α, cos 2α.
Рассмотрим Египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5. Тогда, с учётом условия π/2 < α < π, имеем sinα = 3/5, tgα = - 3/4; sin 2α = sinα·cosα = 0,6 · (-0,8) = -0,48; cos 2α = 1-2sin²α = 1-2·0,36 = 0,28.
без использования Египетского треугольника)
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,64) =√0,36 = 0,6; tgα = sinα/cosα = 0,6/(-0,8) = -3/4, sin 2α = sinα·cosα = 0,6 · (-0,8) = -0,48; cos 2α = 1-2sin²α = 1-2·0,36 = 0,28.