2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
х2 – 4х + у2 – 5 ≤ 0,
у + х2 – 3 ≤ 0.
3. Решите систему уравнений:
х2 + у = 10,
3х -у = = -10.
x=5-y
(5-y)^2-3y+15=0
25+y^2-10y-3y+15=0
y^2-13y+40=0
y=1/2(13+-3)
y1=8 x1=-3
y2=5 x2=0
4. Решите задачу с системы уравнений.
Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение – 75. х+у=20
ху=75
х+75/х=20
х^2+75-20x/x=0
x^2-20x+75=0
D=400-300=100
x=20+10/2 или x=20-10/2
x=15 x=5
15у=75 5у=75
у=5 у=15
ответ: числа 5 и 15
5. Из цифр 4, 1, 5, 3, 6, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? Фиксируем цифру 4 на последнее место. Тогда на первое место можно использовать 5 цифр, на второе место - оставшиеся 4 цифры, на третье место - 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся 2 цифры. По правилу произведения, таких четных чисел, в котором на последнем месте цифра 4 , равно 5*4*3*2*1 = 120Аналогично, фиксируя цифру 6 на последнее место, таких тоже будет 120. По правилу сложения, 120+120 = 240 чисел, делящиеся на 2.
6. В кружке по спортивной стрельбе 16 мальчиков и 6 девочек. Сколькими можно выбрать из них четырех мальчиков и двух девочек для участия в соревнованиях?7. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 0, 2, 4,6,8Так как на первое место 0 нельзя использовать, то берем любую цифру из 4, на второе место выбираем 4 цифры (0 используется), на третье место - оставшиеся 3 цифры, на третье место - 2 цифры. По правилу произведения, всего четырехзначных чисел 4*4*3*2=96
Объяснение:
вот,всем удачи
1)(3x^2-12)/(1-11x)>0
3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0
3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0
+ - + -
(-2)(1/11)(2)
(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)
2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}
3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}
3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}
3^{5-12x+8}=3^{3x+9}
3^{13-12x}=3^{3x+9}
13-12x=3x+9
-12x-3x=9-13
-15x=-4
x=4/15
3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.
Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2
Решу для f(x)=1+8x-x^2
f`(x)=8-2x=2(4-x)
f`(x)=0 при 2(4-x)=0
4-x=0
х=4 принадлежит [2;5)
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0
cos(x/2)=-sqrt{2}/2
x/2=pi- pi/4+2pi*n
x/2=3pi/4 +2pi*n |*2
x=6pi/4+4pi*n
x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z
5)16^{x} -5*4^{x}=-4
(4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}
t^2-5t+4=0
t1=1; t2=4
4^{x}=1 4^{x}=4^{1}
4^{x}=4^{0} x=1
x=0
ответ: 0;1
6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1
(3x+2)/(2x-7)=4
3x+2=4(2x-7)
3x+2=8x-28
3x-8x=-2-28
-5x=-30
x=6
Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0
3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0
+ - +
(-2/3)(3,5)
(-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)
х=6 входит в область определения
ответ: 6
7)27^{x}<9^{x^2-1}
3^{3x}<3^{2x^2-2}
3x<2x^2 -2
2x^2 -3x-2>0
D=25
x1=2, x2=-1/2
8){x-y=7
{log-2(2x+y)=3
{x-y=7
{2x+y=8
y=8-2x
x-(8-2x)=7
x-8+2x=7
3x=15
x=5
y=8-2*5=-2
ответ:(5;2)
Подробнее - на -
Объяснение:
