Question

Найти tga+cosa, если sina=3/5, a є [90,180]

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Из основного тригонометрического тождества найдем косинус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} }$
$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{16}{25} }$
т. к. a Є [90,180], то косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = - \frac{4}{5}$
тангенс - синус делить на косинус
$\tan( \alpha ) = \sin( \alpha ) \div \cos( \alpha ) = \frac{3}{5} \div ( - \frac{4}{5} ) = - \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = - \frac{3}{4}$
tga+cosa=
$- \frac{3}{4} - \frac{4}{5} = - \frac{31}{20} = - 1 \frac{11}{20}$