3y=12
х+у+z=7
x-2y+2z=-3
1)y=4
2)х+4+z=7 Подставляем y в 3) и 2)
3)x-2*4+2z=-3
y=4
х=3-z Выражаем x
(3-z)-8+2z=-3 Подсавляем вместо х значение 3-z
y=4
х=3-z
z-5=-3 Раскрываем скобки
y=4
х=3-z Подставляем z
z=2
y=4
х=1
z=2
х=2у
3x-2y-z=1
5x+4y-2z=8
x=2y
4y-z=1
14y-2z=8
x=2y
z=4y-1
14y-2*(4y-1)=8
x=2y
z=4y-1
y=1
x=2
y=1
z=3
2ctg(x)+1=tg(x-п/4)
tg(x-п/4)-2ctg(x)=1
sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1
sin(x-п/4)=
=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=
=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=
=√2/2(sin(x)-cos(x))
Аналогично:
cos(x-п/4)=
=√2/2(sin(x)+cos(x))
Возвращаемся к уравнению:
(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))-2•cos(x)/sin(x)=1
Приводим к общему знаменателю:
(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1
sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0
-4sin(2x)-4cos²x=0
-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0
-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0
Отсюда
cos(x)=0 (1)
и 2sin(x)=cos(x) (2)
(1)
cos(x)=0
x=п/2+пk
(2)
и 2sin(x)=cos(x) |:cos(x)
2tg(x)=-1 <=> tg(x)=-1/2
x=-arctg(1/2)+пk
x=п/2+пk, k∈Z
x=-arctg(1/2)+пk, k∈Z