18) имеются 2 сплава золота и серебра. количества металлов в этих сплавах относятся как 2: 3 и 3: 7 соответственно. сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5: 11?
Полученный сплав весит 8 кг. Найдем сколько кг золота и серебра в нем. 8/16 = 0.5кг (в одной части), тогда в полученном сплаве 0.5 * 5 = 2.5кг золота и 5.5кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг первого сплава. Тогда по условию он имеет 0.4 кг золота и 0.6 кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг второго сплава. Тогда по условию он имеет 0.3 кг золота и 0.7 кг серебра.
Теперь нужно решить систему уравнений.
0.4x+0.3y = 2.5 кг
0.6x+0.7y = 5.5 кг
x+y = 8 кг
Решаем, и устанавливаем, что x = 1 y = 7.
Значит наш ответ: Нужно взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
Это все простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число. Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей. Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19. Если считать 1 простым числом, тогда число только одно: 6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число. До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14, но у него не все делители - простые. ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел. Если 1 - простое число, то одно число 6.
Полученный сплав весит 8 кг. Найдем сколько кг золота и серебра в нем. 8/16 = 0.5кг (в одной части), тогда в полученном сплаве 0.5 * 5 = 2.5кг золота и 5.5кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг первого сплава. Тогда по условию он имеет 0.4 кг золота и 0.6 кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг второго сплава. Тогда по условию он имеет 0.3 кг золота и 0.7 кг серебра.
Теперь нужно решить систему уравнений.
0.4x+0.3y = 2.5 кг
0.6x+0.7y = 5.5 кг
x+y = 8 кг
Решаем, и устанавливаем, что x = 1 y = 7.
Значит наш ответ: Нужно взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.