(x²-2x+1)²= =(1+9x²)(1+(x²+x+1)²) ((x²+x+1)-3x)²= =1+(x²+x+1)²+(3x)²+(3x)²(x²++x+1)² Делаем замену: (x²+x+1)=a 3x=b (a-b)²=1+a²+b²+a²b² 1+a²+b²+a²b²-a²+2ab-b²=0 1+a²b²+2ab=0 (1+ab)²=0 делаем обратную замену (1+3x(x²+x+1))²=0 (3x³+3x²+3x+1)²=0 разложить дальше не представляется возможным, поэтому далее, раз речь идёт о рамках 8-9 класса, можно лишь построить график (см рисунки выполненные в разных масштабах), например , по точкам и приблизительно оценить, что y=3x³+3x²+3x+1
Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
=(1+9x²)(1+(x²+x+1)²)
((x²+x+1)-3x)²=
=1+(x²+x+1)²+(3x)²+(3x)²(x²++x+1)²
Делаем замену:
(x²+x+1)=a
3x=b
(a-b)²=1+a²+b²+a²b²
1+a²+b²+a²b²-a²+2ab-b²=0
1+a²b²+2ab=0
(1+ab)²=0
делаем обратную замену
(1+3x(x²+x+1))²=0
(3x³+3x²+3x+1)²=0
разложить дальше не представляется возможным, поэтому
далее, раз речь идёт о рамках 8-9 класса, можно лишь построить график (см рисунки выполненные в разных масштабах), например , по точкам
и приблизительно оценить, что
y=3x³+3x²+3x+1
имеет действительный корень
x~-0,44